Каким образом оспорить регистрирующего органа о приостановлении кадастрового учета.

Возможно в административном, а в случае, если регистрирующий орган принял решение об отказе в осуществлении кадастрового учета возможно в судебном.

Согласно ст. 26. 1 Федерального закона от 24.07.2007 N 221-ФЗ "О кадастровой деятельности"

Решение о приостановлении осуществления кадастрового учета (в случаях, если Федеральный закон от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости" допускает возможность осуществления кадастрового учета без одновременной государственной регистрации прав) или решение о приостановлении осуществления государственного кадастрового учета и государственной регистрации прав, принятые в отношении документов, необходимых для осуществления государственного кадастрового учета (далее - решение о приостановлении), могут быть обжалованы в административном порядке заявителем или его представителем, а также кадастровым инженером, подготовившим межевой план, технический план или акт обследования, представленные в установленном Федеральным законом от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости" порядке с заявлением о кадастровом учете и (или) государственной регистрации прав, либо юридическим лицом, работником которого является кадастровый инженер, подготовивший межевой план, технический план или акт обследования, представленные в установленном Федеральным законом от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости" порядке с заявлением о кадастровом учете и (или) государственной регистрации прав, в апелляционную комиссию, созданную при федеральном органе исполнительной власти, уполномоченном Правительством Российской Федерации на осуществление государственного кадастрового учета, государственной регистрации прав, ведение Единого государственного реестра недвижимости и нормативно-правовое регулирование в указанных сферах, его территориальных органах (далее - орган регистрации прав) в установленном настоящей статьей порядке (далее - апелляционная комиссия). При этом обжалование решения о приостановлении в судебном порядке возможно только после обжалования такого решения в апелляционную комиссию.