Действительно ли в случае принятия такого закона нужно платить штрафы, которые назначала предыдущая власть? Применялась ли подобная практика в Крыму в 2014 г.?

Этот вопрос решается дифференцированно.

В соответствии с Федеральным законом № 573 предусмотрен особый порядок исполнения исполнительных документов о взыскании денежных средств, подлежащих зачислению в доход бюджетов новых регионов, выданных судами, иными государственными органами или должностными лицами ДНР, ЛНР, Украины до 30 сентября 2022 г., а также исполнительных документов, выданных либо вынесенных судами ДНР, ЛНР, Украины до 30 сентября 2022 г. и подлежащих принудительному исполнению на территориях новых субъектов Российской Федерации, если местом жительства (пребывания) или местом нахождения сторон исполнительного производства являются указанные территории. Такие исполнительные документы для целей принудительного исполнения признаются имеющими ту же юридическую силу, что и исполнительные документы, выданные судами, иными государственными органами или должностными лицами Российской Федерации.

Не в чистом виде, но схожие подходы в отношении штрафов, кредитных обязательств, исполнительных документов и прочих процессуальных действий и актов применялись после 2014 г. в Крыму и Севастополе.